把一根棱长12分米的正方体钢材,铸造成横截面是正方形的长方体,横截面的周长是20厘米,那么长方体的长是多少米?
题目
把一根棱长12分米的正方体钢材,铸造成横截面是正方形的长方体,横截面的周长是20厘米,那么长方体的长是多少米?
答案
原理：体积相等,即正方体的体积=长方体的体积
正方体的体积=棱长X棱长X棱长
长方体的体积=底面积X长（高）
已知：正方体的棱长=12分米=1.2米,长方体的截面是正方形；周长是20厘米=0.2米,
有长方体的截面周长求得长方体的截面积=0.2米/4=0.05米（截面是正方形的边长）X0.05米 =0.0025平方米.
求：长方体的长（设为b米）
故：1.2米X1.2米X1.2米=0.0025平方米Xb米
b=691.2米.
答：长方体的长是691.2米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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