已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线x=4t2y=4t(t为参数)上,则|PF|的长为_.
题目
已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线
(t为参数)上,则|PF|的长为______.
答案
∵抛物线
(t为参数)上,
∴y
2=4x,
∵点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线
(t为参数)上,
∴m
2=4×3=12,∴P(3,2
)
∵F(1,0),
∴|PF|=
=4,
故答案为4.
由题意已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线
(t为参数)上,抛物线先化为一般方程坐标,然后再计算|PF|的长.
抛物线的参数方程;直线与圆锥曲线的综合问题.
此题考查绝对值不等式的解法和抛物线的性质及其焦点坐标解题的关键是去掉绝对值,此类题目是高考常见的题型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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