小明家准备装修一套住房,若甲乙两家装饰公司合作,需6周完成,共需装修费5.2万元,若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元

题目

小明家准备装修一套住房,若甲乙两家装饰公司合作,需6周完成,共需装修费5.2万元,若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元
（1）甲、乙单独做各需要多少周?
（2）只选一家单独完成,要节约资金,选择哪家?

答案

（1）设甲公司的效率为x,乙公司的效率为y.
｛6（x+y)=1
｛4x+9y=1
解得
｛x=1/10
｛y=1/15
1÷1/10=10（天） 1÷1/15=15（天）
答：甲单独做需10天,乙单独做需15天.
（2）设甲公司一周用工钱a万元,乙一周用工钱b万元.
｛6（a+b）=5.2
｛4a+9b=4.8
解得
{a=3/5
{b=4/15
10×3/5=6（万元） 15×4/15=4（万元）
6＞4
答：应该选择乙公司.