如图所示,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东35°的方向上,如果渔船不

如图所示,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东35°的方向上,如果渔船不

题目
如图所示,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东35°的方向上,如果渔船不改变航向,继续向东捕捞,有没有触礁的危险?
答案
设AC=x,在Rt△ABC中,
BC=
x
tan(90°−60°)
=
x
tan30°

在Rt△ADC中,
DC=
x
tan(90°−35°)
=
x
tan55°

∵BC-DC=12,
x
tan30°
-
x
tan55°
=12,
解得x≈11.6,
∵11.6>8,
∴渔船航行没有触礁危险.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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