在三角形abc中,点d在ac边上,db＝bc,点e是cd的中点,点f是ab的中点, 求证ef＝1／2ab

题目

在三角形abc中,点d在ac边上,db＝bc,点e是cd的中点,点f是ab的中点, 求证ef＝1／2ab
初二知识

答案

证明：
因为,db＝bc
所以,三角形dbc是等腰三角形.
因为,点e是cd的中点,
所以,be垂直于ac（等腰三角形底边的中线垂直于底边.）
三角形abd是直角三角形.
因为,点f是ab的中点,
所以,ef＝1／2ab（直角三角形斜边中线等于斜边的一半.）