设a>0,函数f(x)=1/(x²+a）.已知存在唯一的实数x0∈（0,1/a）,使得

题目

设a>0,函数f(x)=1/(x²+a）.已知存在唯一的实数x0∈（0,1/a）,使得
f(x0)=x0.定义数列{Xn}：X1=0,X（n+1）=f（Xn）,n∈N*
（一）求证：对于任意正整数n都有X(2n-1)

答案

先预定下,下午再作
先说明：证明中用到了
f(x)在（0,+无穷）单减 ,0=2恒成立
f(x0)=x0
（1）证明：当n=1时,X1=0,X2=f(X1)=f(0)=1/a,而X0∈(0,1/a)
X1