一道关于圆锥曲线的数学题
题目
一道关于圆锥曲线的数学题
椭圆长轴端点为A、B,O为椭圆中心,F为椭圆的右焦点,且向量AF*向量FB=1,向量OF的模等于1.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)记椭圆的上顶点为M,直线L交椭圆于P、Q两点,问:是否存在直线L,使点F恰为△PQM的垂心?如存在,求出直线L的方程,若不存在,请说明理由.
第一小题我已解出,就不麻烦您跟我讲第一小题了.
答案
1、椭圆方程为x²/2+y²=12、设P(x1,y1)Q(x2,y2),设直线存在,PQ垂直MF,MF的方程为x+y-1=0,斜率=-1.PQ斜率=1.PQ方程设为y=x+m.带入椭圆方程得3x²+4mx+2m²-2=0x1+x2=-4m/3,x1x2=(2m²-2)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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