设O为坐标原点，C为圆（x-2）2+y2=3的圆心，且圆上有一点M（x，y）满足OM•CM=0，则y/x=_．
题目
设O为坐标原点，C为圆（x-2）
2+y
2=3的圆心，且圆上有一点M（x，y）满足
•
=0，则
=______．
答案
设k=yx，则yx的几何意义是过原点的直线的斜率．由（x-2）2+y2=3得圆心C（2，0），半径r=3，∵OM•CM=0，得到M是过原点的直线y=kx与圆的切点，即直线y=kx与圆相切，∴圆心到直线kx-y=0的距离d=r，即d＝|2k|k2+1＝3，...
根据圆的标准方程得到圆心坐标和半径，根据
•
=0，得到M是过原点的直线y=kx与圆的切点，利用直线和圆的位置关系建立方程即可求解．
平面向量数量积的运算．
本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，利用的几何意义是解决本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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