若a2+2a-1=0,b2+2b-1=0,则b/a+a/b=

题目

若a2+2a-1=0,b2+2b-1=0,则b/a+a/b=

答案

a2+2a-1=0,b2+2b-1=0
a,b为一元二次方程x²+2x-1=0的根
当a=b时,b/a+a/b=2
当a≠b时,有
a+b=-2
ab=-1
b/a+a/b=(b²+a²)/ab=[(a+b)²-2ab]/ab=-6