已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z在那横下面)
题目
已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z在那横下面)
答案
第一个问题:∵z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i=1+2i-1+3/2-i/2+i=3/2-(5/2)i.∴|z|=√[(3/2)^2+(-5/2)^2]=√(9/4+25/4)=6/2=3.第二个问题:∵z=3/2-(5/2)i,∴z的共轭复数=3/2+(5/...
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