在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C

题目

在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C
1求证 角DEC=角B
2求证 AB的平方=AEXAC

答案

在 △ADC和 △AED中因为,∠ADE=∠C,∠DAE=∠CAD所以,△ADC和 △AED相似所以,∠AED=∠ADC因为,AD=AB所以,∠B=∠ADB因为,∠DEC=180-∠AED=180-∠ADC=∠ADB所以,∠DEC=∠B(2)因为,△ADC和 △AED相似所以,AE:AD=AD:AC所...