已知cos2a=0.5,求a正弦的4次方减a余弦

题目

已知cos2a=0.5,求a正弦的4次方减a余弦
这是今年朝阳区高一下半学期的期末考题,实在打不出来4次方,

答案

答：
cos2a=0.5
所以：2cos²a-1=0.5
所以：cos²a=3/4,sin²a=1/4
所以：cosa=±√3/2
所以：
(sina)^4-cosa
=(1/4)²±√3/2
=1/16±√3/2
=(1±8√3)/16