已知一圆的圆心P在直线y=x上,且该圆与直线x+2y-1=0相切,截y轴所得弦长为2,求此圆方程.
题目
已知一圆的圆心P在直线y=x上,且该圆与直线x+2y-1=0相切,截y轴所得弦长为2,求此圆方程.
答案
设圆心的坐标为P(a,a),则半径r=|a+2a−1|5=|3a−1|5.再根据截y轴所得弦长为2,可得r2=12+a2,即9a2−6a+15=1+a2,解得:a=2,或a=-12,当a=2时,圆心P(2,2),半径为5,圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=5;当a=-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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