解方程组 （1）①x+y=4②x²+y²=10

题目

解方程组 （1）①x+y=4②x²+y²=10
﹙2﹚①9／(a²) +4/(b²)=1②8／(a²) +8/(b²)=1

答案

1)
①^2-②:2xy=16-10
即xy=3
由x+y=4,知x,y为二次方程t^2-4t+3=0的两根1,3
因此原方程组的解为：（1,3）,（3,1）
2）
①*2-②:10/a^2=1,得：a^2=10
代入②：1/10+1/b^2=1/8,得：b^2=40
因此有4组解（a,b):
（√10,2√10）,（√10,-2√10),(-√10,2√10),(-√10,-2√10)