解方程组 (1)①x+y=4②x²+y²=10
题目
解方程组 (1)①x+y=4②x²+y²=10
﹙2﹚①9/(a²) +4/(b²)=1②8/(a²) +8/(b²)=1
答案
1)
①^2-②:2xy=16-10
即xy=3
由x+y=4,知x,y为二次方程t^2-4t+3=0的两根1,3
因此原方程组的解为:(1,3),(3,1)
2)
①*2-②:10/a^2=1,得:a^2=10
代入②:1/10+1/b^2=1/8,得:b^2=40
因此有4组解(a,b):
(√10,2√10),(√10,-2√10),(-√10,2√10),(-√10,-2√10)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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