一个三位数,如果把个位数与百位数字对调,所得的三位数比原数大693……

题目

一个三位数,如果把个位数与百位数字对调,所得的三位数比原数大693……
一个三位数,如果把个位数与百位数字对调,所得的三位数比原数大693；如果把十位数字与百位数字对调,则比原数大450.并且原三位数的个位数比百位数字与十位数字的和大1.求此三位数.

答案

zyx - xyz = 693
=>z>x
x-z+10=3 (1)
yxz -xyz =450
=>y>x
10+x-y=5 (2)
z=x+y+1 (3)
由1 x=z-7
由2 y=5+x
代入3
z= z-7 + 5 +z-7 +1
z=8
x=1
y=6
原数为 168