万有引力 (2 20:34:56)

题目

万有引力 (2 20:34:56)
有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的            （）
A.1/4   B.4倍 C.16倍  D.64倍

答案

D 64倍由万有引力定律有GMm/R²=mg于是可得星球表面加速度 g=GM/R²质量 M=gR²/G密度 ρ=M/V=3g/4πRG其中 G是常数 M是星球质量 R是星球半径已知 gx/g地=4ρx=ρ地→3gx/4πRxG=3g地/4πR地G得出 Rx=4R...