已知x-（1/x）=5,求x²+（1/x²）的值 已知（x+y）²=16,（x-y）²=4,求x²+xy+y²的值

题目

已知x-（1/x）=5,求x²+（1/x²）的值 已知（x+y）²=16,（x-y）²=4,求x²+xy+y²的值

答案

x²+（1/x²）
=(x-1/x)²+2
=25+2
=27
（x+y）²=x²+2xy+y²=16
（x-y）²=x²-2xy+y²=4
两式相加,得 x²+y²=10
两式相减,得 xy=3
x²+xy+y²
=10+3
=13