为何极限{sin[1/ln(n)]}/(1/n) 用无穷小代换,等于[1/ln(n)]/(1/n)=n/ln(n)?因为x约等同sinx?

题目

为何极限{sin[1/ln(n)]}/(1/n) 用无穷小代换,等于[1/ln(n)]/(1/n)=n/ln(n)?因为x约等同sinx?
求列一下无穷代换的公式整理,象x约等同sinx这样的,说明一下使用的前提条件

答案

　　这里用到了等价无穷小替换：
　　　　sinx x (x→0),
类似的等价无穷小还有：
　　　　ln(1+x) x,tanx x,e^x - 1 x,loga(1+x) x/lna (x→0),
等等.