已知函数f（x）＝2sin^2x－cos（2x＋π/2）

题目

已知函数f（x）＝2sin^2x－cos（2x＋π/2）
（1）求f（π/8）的值.（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间.

答案

f(x)=2sin^2x－cos（2x＋π/2）
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
1）f(π/8)=√2sin(π/4-π/4)+1=0+1=1
2）最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间：2x-π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2 ]
得：x∈[kπ-π/8,kπ+3π/8 ] 其中,k为整数