如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_．

题目

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是______．

答案

条件是AD=BC．
∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线，
∴EH∥=

1

2

BC，GF∥=

1

2

BC，
∴EH∥=GF，
∴四边形EFGH是平行四边形．
要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC，这样，GH=

1

2

AD，
∴GH=GF，
∴四边形EFGH是菱形．