A与B的最大公因数是12,A与B的最大公因数15,ABC的最小公倍数是120,ABC各是多少

题目

答案

你题目是不是写错了,第二个条件如果是A与C的最大公约数是15的话,可以这样算.
(A,B)=12=3*4
(A,C)=15=3*5
可以推出ABC的最大公约数为(A,B,C)=3
因为ABC的最小公倍数为120,根据最小公倍数和最大公约数的关系可得到ABC的乘积为120*3*4*5=60*12*15
有最大公约数推出
A是3*5*4=60的倍数
B是12的倍数
C是15的倍数
本题巧合正好 A=60 B=12 C=15

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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