已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数.当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x4，则当x∈（0，+∞）时，函数f（x）的解析式为（　　） A.-x-x4 B.x-x4 C.-x+x4 D.x

题目

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数.当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（0，+∞）时，函数f（x）的解析式为（　　）
A. -x-x⁴
B. x-x⁴
C. -x+x⁴
D. x+x⁴

答案

设x∈（0，+∞），则-x∈（-∞，0），
∵当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，
∴f（-x）=-x-x⁴，
又∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，
∴f（x）=f（-x）=-x-x⁴，
故选A．