如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中点，过M作AD的垂线交BC于N，则BN=_cm．

题目

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中点，过M作AD的垂线交BC于N，则BN=______cm．

答案

连接DN，AN，
由于MN是AD的中垂线，
所以ND=NA，CN=BC-BN，
根据勾股定理知，AN²=AB²+BN²，ND²=CD²+CN²，
∴AB²+BN²=CD²+CN²，
有9²+BN²=7²+（8-BN）²，
解得BN=2cm．