已知在△ABC中 sinA+cosA=1／5,求tanA的值.

题目

已知在△ABC中 sinA+cosA=1／5,求tanA的值.
我需要具体的计算过程!

答案

(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25,所以,2sinAcosA=-24/25,三角形中sinA>0,所以cosA0,所以sinA-cosA=7/5,再结合sinA+cosA=1/5
解得：sinA=4/5,cosA=-3/5,所以tana=-4/3