判断下列二元二次方程是否表示圆的方程?如果是,请求出圆的圆心及半径

题目

判断下列二元二次方程是否表示圆的方程?如果是,请求出圆的圆心及半径
(1)4x²+4y²-4x+12y+9=0
（2）4x²+4y²-4x+12y+11=0

答案

1)化2次项系数为1; x^2+y^2-x+3y=-9/4配方：(x-1/2)^2+(y+3/2)^2=-9/4+1/4+9/4(x-1/2)^2+(y+3/2)^2=(1/2)^2是圆,圆心为(1/2,-3/2),半径为1/22)化二次项系数为1：x^2+y^2-x+3y=-11/4配方：(x-1/2)^2+(y+3/2)^2=-11/4+...