已知α为第四象限角,确定下列各角的终边所在的位置2α,3α

题目

已知α为第四象限角,确定下列各角的终边所在的位置2α,3α
2α在第三,四象限或y轴负半轴
3α在第二,三,四象限
问题是为什么2α可以在y轴负半轴,3α却不能在x负半轴,y负半轴
求答疑

答案

解 α第四象限.则其 区间为 （3/2π+2kπ,2π+2kπ） k∈Z
2α 区间为（ 3π+4kπ,4π+4kπ）所以第三象限或y轴负半轴或第四象限
3α 区间为（9/2π+6kπ,6π+6kπ） 即 （1/2π+4π+6kπ,2π+4π+6kπ）表示从第二象限直至第四象限底（不含边界） 但含x轴的负半轴 ,y负半轴.
其中3α 取π+4π+6kπ即为x轴的负半轴