如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,CF‖EA交AB于F,求证:CF平分角BCD
题目
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,CF‖EA交AB于F,求证:CF平分角BCD
答案
因为四边形ABCD
所以CD平行AB AD平行BC ∠DCB=∠DAB 又因为AE平分∠BAD交CD于E,
则∠DEA=∠EAB=∠DAE=1/2∠DAB
又因为CF平行EA
所以∠CFB=∠DCF=∠EAB=1/2∠DAB=1/2∠DCB
又因为∠DCF+∠FCB=∠DCB
所以∠DCB=∠FCB=1/2∠DCB
所以CF平分角BCD
打字不容易.
举一反三
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