半径为1的球面上有ABC三点,其中,AB的球面距离与AC的球面距离都为π/2,BC的球面距离为π/3,求球心O到平面ABC的距离
题目
半径为1的球面上有ABC三点,其中,AB的球面距离与AC的球面距离都为π/2,BC的球面距离为π/3,求球心O到平面ABC的距离
答案
半径为1的球面,AB的球面距离为π/2得AO垂直BO,同理AO垂直CO
得AO垂直面BOC
而BC的球面距离为π/3得三角形BOC为等边三角形.A-BOC体积=1/3*根号3/4*1=(根号3)/12
又三角形ABC中,AB=AC=根号2,BC=1
三角形ABC面积=（根号7）/4
o_ABC体积=1/3*（根号7）/4*距离d=(根号3)/12=A-BOC体积
距离d=（根号21）/7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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