设f(x)有反函数f-1(x),且ｙ＝ｆ（ｘ＋２）与ｙ＝ｆ－１（ｘ－１）互为反函数,则

题目

设f(x)有反函数f-1(x),且ｙ＝ｆ（ｘ＋２）与ｙ＝ｆ－１（ｘ－１）互为反函数,则

答案

根据反函数的定义：y=f(x)等价于 x=f-1(y).设 y=f(x+2)=g(x),则x=g-1(y),x+2=f-1(y),所以有 ：f-1(y)-g-1(y)=2.即 f-1(x)-g-1(x)=2又根据题意：g-1(x)=f-1(x-1),所以 f-1(x)-f-1(x-1)=2此题关键在于正确理解反函数的...