图1有3盆花,图2有6盆,图3有10盆,图4有15盆,则组成第n个图案所需花盆的总数是什么?（按照我下图来回答

题目

图1有3盆花,图2有6盆,图3有10盆,图4有15盆,则组成第n个图案所需花盆的总数是什么?（按照我下图来回答
0 0 0
0 0 0 0 0 0
n=2 0 0 0 0 0 0
s=3 n=3 0 0 0 0
s=6 n=4
s=10
虽然我知道答案是 n²+n
-------- （分数线）
2
为什么要n²+n

答案

可利用数列知识求解.设a1=3,a2=6,a3=10,a4=15,.则a2-a1=3,a3-a2=4,a4-a3=5,...an-a(n-1)=n+1,（n>=2)上述n-1个等式叠加得,an-a1=3+4+5+...+(n+1)=(n²+3n-4)/2,故an=(n²+3n+2)/2,所以组成第n个图案所需花盆...