如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=4x的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ） A.2 B.4 C.6 D.8
题目
如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=
答案
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，
即S=
|k|．
所以△ABC的面积等于2×
|k|=|k|=4．
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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