若a≠b且a,b满足a²=5a-1,b²=5b-1,求1/a+1 + 1/b+1的值
题目
若a≠b且a,b满足a²=5a-1,b²=5b-1,求1/a+1 + 1/b+1的值
答案
a²=5a-1,b²=5b-1
所以
a,b是方程
x²-5x+1=0的两个解
所以
a+b=5
ab=1
所以
1/a+1 + 1/b+1
=（a+1+b+1)/【（a+1）（b+1）】
=（a+b+2）/(ab+a+b+1)
=7/(1+5+1)
=7/7
=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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