小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入．若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利
题目
小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入．若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率．
答案
设存款利率为x，则第一年提取50元后存款为100×（1+x）-50，
根据题意第二年的存款为66元，可列方程为：[100×（1+x）-50]×（1+x）=66，
解得x=0.1=10%或x=-1.6（舍去）．
答：这种存款的年利率为10%．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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