已知函数f(x)=2sin(2x-π/6）,x∈R.（1）写出函数f(x)的对称轴方程、对称中心的坐标及单调区间；

题目

已知函数f(x)=2sin(2x-π/6）,x∈R.（1）写出函数f(x)的对称轴方程、对称中心的坐标及单调区间；
（2）求函数f(x)在区间[0,π/6]上的最大值和最小值.

答案

sin 的对称轴为kpi+pi/2,求解2x-pi/6=kpi+pi/2即可,x=（k/2+1/3）pi
对称中心为kpi,坐标为：（（k/2+1/12）pi,0）
单调区间为：（kpi-pi/6,kpi+pi/3）单调增
（kpi+pi/3,kpi+5pi/6）单调减
在[0,pi/6]上单调增,所以最大值为：1；最小值为：-1