RT△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求AC=二分之一AB

RT△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求AC=二分之一AB

题目
RT△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求AC=二分之一AB
答案
因为直角三角形ABC.角C=90度,AD平分角BAC
所以角CAD=角DAB
又因为AD=DB,所以角DAB=角B=角CAD
角B=(180度-90度)÷3=30度
所以角BAC=60度
根据有一角为30度的直角三角形中,底边等于斜边一半可知
AC=二分之一AB
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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