问一道数学题：A△B=A+(A+1)+(A+2)+...+(A+B-1）,其中A,B表示自然数.1.求1△100的值.2.X△10=75,求X.

题目

问一道数学题：A△B=A+(A+1)+(A+2)+...+(A+B-1）,其中A,B表示自然数.1.求1△100的值.2.X△10=75,求X.

答案

1△100=1+(1+1)+(1+2)+……+(1+99)
=1+2+3+……+100
=(1+100)×100÷2
=5050
x△10=x+(x+1)+(x+2)+……+(x+9)
=10x+(1+2+……+9)
=10x+(1+9)×9÷2
=10x+45=75
∴10x=30
∴x=3