在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标

题目

在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是

某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6，5）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米，

=3.873）

答案

（1）设二次函数的解析式为y=a（x-h）2+k，由于顶点坐标为（6，5），∴y=a（x-6）2+5．又A（0，2）在抛物线上，∴2=62•a+5，解得：a=-112．∴二次函数的解析式为y=-112（x-6）2+5，整理得：y=-112x2+x+2．（2）当y=...

（1）由最高点的坐标可以设得二次函数的顶点坐标式，再将（0，2）代入即可求解．
（2）由（1）求得的函数解析式，令y=0，求得的x的正值即为铅球推出的距离．

本题考点：二次函数的应用．

考点点评：本题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是函数解析式的求法．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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