设x，y为正数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则(a1+a2)2b1b2的最小值是 _．

题目

设x，y为正数，且x，a₁，a₂，y成等差数列，x，b₁，b₂，y成等比数列，则

答案

由等差数列的性质知a₁+a₂=x+y；
由等比数列的性质知b₁b₂=xy，
所以

(a1+a2)2

b1b2

＝

(x+y)2

＝

x2+y2+2xy

＝2+

x2+y2

≥2+

2xy

＝4，
当且仅当x=y时取等号．
故答案为：4．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

最新试题

热门考点