公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（　　） A.13 B.-13 C.3 D.-3

题目

公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（　　）
A.

1

3

答案

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d
由等比数列的性质可得，a62＝a1•a21
∴(a1+5d)2＝a1(a1+20d)
∵d≠0
整理可得，10a1d＝25d2
∴a1＝

5d

2

∴q=

a6

a1

=

a1+5d

a1

=3
故选C