计算由抛物线y=x²,直线y=x及y=2x轴所围成的平面图形的面积
题目
计算由抛物线y=x²,直线y=x及y=2x轴所围成的平面图形的面积
答案
抛物线y=x²,直线y=x及y=2x有三个交点(0,0),(1,1) (2,4)
用x=1分积分两部分:
S=∫(0,1)dx∫(x,2x)dy+∫(1,2)dx∫(x²,2x)dy
=∫(0,1)xdx+∫(1,2)(2x-x²)dx
=1/2+(4-1)-(8/3-1/3)
=7/2-7/3
=7/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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