与向量a=(3，-4)平行的单位向量是 _ ．

题目

与向量

a

=(3，-4)平行的单位向量是 ___ ．

答案

设要求的向量为

b

，则

b

=λ

a

=（3λ，-4λ），
又由

b

为单位向量，则（3λ）²+（-4λ）²=1，
解可得，λ=±

1

5

，
则

b

=±（

3

5

，-

4

5

），
故答案为±（

3

5

，-

4

5

）．

根据题意，设要求的向量为

b

，由向量的共线的性质，可得

b

=λ

a

=（3λ，-4λ），又由

b

为单位向量，可得（3λ）²+（-4λ）²=1，解可得λ的值，进而将λ的值代入（3λ，-4λ）中，即可得答案．

本题考点：单位向量．

考点点评：本题考查向量的运算，涉及单位向量的定义与向量平行的性质，注意向量的表示形式．