求1／［（t^2+1）^（1／2）］的原函数

题目

求1／［（t^2+1）^（1／2）］的原函数

答案

∫[1/√(x²+1)]dx：
设x=tant,则√(x²+1)=sect,dx=sec²tdt
∫[1/√(x²+1)]dx
=∫sec²t/sect dt
=∫sect dt
=ln|tant+sect|+C
=ln|x+√(x²+1)|+C