1.x→0时,lim(x^3*(sin1/x))=?2.x→1时lim(x^2-1)cos1/(x-1)=?
题目
1.x→0时,lim(x^3*(sin1/x))=?2.x→1时lim(x^2-1)cos1/(x-1)=?
根据极限运算法则,只有当limf(x)和limg(x)都存在时,才有limf(x)*g(x)=limf(x)*limg(x).请写出具体步骤.
答案
1.∵sin(1/x)是有界函数,即│sin(1/x)│≤M (M>0常数)∴0≤│x^3*sin(1/x)│≤M│x^3│∵lim(x->0)(x^3)=0∴lim(x->0)[M│x^3│]=0故lim(x->0)(x^3*(sin1/x))=0.2.同理可得,lim(x->1)(x^2-1)cos1/(x-1)=0....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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