f(x)=(x2+2x+3)/x,x∈[2,+∞),求函数最小值
题目
f(x)=(x2+2x+3)/x,x∈[2,+∞),求函数最小值
答案
f(x)=(x2+2x+3)/x,x∈[2,+∞),
=x+3/x+2
由于函数x+3/x在[2,+无穷)上是单调递增,所以:
f(x)的最小值=f(2)=2+3/2+2=11/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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