设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，那么f（2）与f（a2+2a+2）的大小关系是_．

题目

设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，那么f（2）与f（a²+2a+2）的大小关系是______．

答案

a2+2a+2=（a+1）2+1≥1，令T=a2+2a+2-2=a2+2a=a（a+2）所以当-2＜a＜0时，a2+2a+2＜2；当a=0或a=-2时，a2+2a+2=2；当a＜-2或a＞0时，a2+2a+2＞2；因为f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，所以当-2＜a＜0时，f（a2+...