已知x,y,z均为正数.求证yz分之x+zx分之y+xy分之z大于等于x分之一+y分之一+z分之一
题目
已知x,y,z均为正数.求证yz分之x+zx分之y+xy分之z大于等于x分之一+y分之一+z分之一
答案
由题意得,要证明x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+1/z
(x^+y^+z^)/xyz>=(xy+yz+zx)/xyz
x^+y^+z^>=xy+yz+zx
x^+y^+z^-xy-yz-zx>=0
两边都乘以二后配方,得(x-y)^+(y-z)^+(z-x)^>=0
所以成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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