求反函数:y=log2(x-1)

求反函数:y=log2(x-1)

题目

求反函数:y=log2(x-1)

答案

2^y=x-1 定义域(x>1)
则反函数将xy调换位置
2^x=y-1
整理得
2^x+1=y
y=2^x+1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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