请教关于洛必达法则 f(x)比g(x)=a 两者都是无穷小且可导,能否得到两者的导数之比为a

请教关于洛必达法则 f(x)比g(x)=a 两者都是无穷小且可导,能否得到两者的导数之比为a

题目
请教关于洛必达法则 f(x)比g(x)=a 两者都是无穷小且可导,能否得到两者的导数之比为a
两者导数也趋向0
答案
f(x)/g(x)=a 说明f(x)与g(x)是同阶无穷小,因此能得到两者的导数之比为a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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