第一个图是一个正方形,第二个图是田字形四个正方形,第三个图是井字形九个正方形,求第N个图正方形边数
题目
第一个图是一个正方形,第二个图是田字形四个正方形,第三个图是井字形九个正方形,求第N个图正方形边数
求的是第N个图形的正方形的边数,不是个数。第一个4条边、第二个12条边、第三个24条边、、、、、
答案
第N个图形的边数S=4N+4(N-1)+4(N-2)+4(N-3)...+8+4
既S=4*1+4*2+4*3+...4*(N-1)+4N
2S=N(4N+4)
S=(4N²+4N)/2
化简得S=2N(N+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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