直线L经过A（4,0）和B（O,4）两点,它与抛物线Y=ax平方在第一象限内相交于点P,又一只△AOP的面积为9/2
题目
直线L经过A（4,0）和B（O,4）两点,它与抛物线Y=ax平方在第一象限内相交于点P,又一只△AOP的面积为9/2
求a的值
答案
直线L经过A（4,0）和B（O,4）两点
得X+Y=4
把X=4-Y代入Y=ax平方
Y²=[a（4-Y）]²
第一象限是正的Y=4a/（1+a）
底边AO=4,高即4a/（1+a）
△AOP=2*4a/（1+a）=9/2
a=9/7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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